Nilai fungsi trigonometri dapat dikira dengan tepat bagi sudut tertentu menggunakan segi tiga sudut tegak dengan sudut khusus. Ini termasuk segi tiga 30-60-90 yang dapat digunakan untuk mencari fungsi trigonometri untuk gandaan π/6, dan segi tiga 45-45-90 yang dapat digunakan untuk mencari fungsi trigonometri bagi gandaan π/4.

Segi tiga Kepler

Dengan H, G, dan A menjadi min harmonik, min geometri, dan min aritmetik dua bilangan positif a dan b dengan a > b. Jika segi tiga sudut tegak memiliki kaki H dan G dan hipotenus A, maka.[13]

A H = A 2 G 2 = G 2 H 2 = ϕ {\displaystyle {\frac {A}{H}}={\frac {A^{2}}{G^{2}}}={\frac {G^{2}}{H^{2}}}=\phi \,}

dan

a b = ϕ 3 , {\displaystyle {\frac {a}{b}}=\phi ^{3},\,}

di mana ϕ {\displaystyle \phi } ialah nisbah emas 1 + 5 2 . {\displaystyle {\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}.\,} Oleh kerana sisi-sisi segi tiga sudut tegak ini berada dalam janjang geometri, ini ialah segi tiga Kepler.